Sabtu, 03 Maret 2012
Rabu, 20 April 2011
PEMBELAJARAN dan PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
A. PEMBELAJARAN
Belajar merupakan suatu proses perubahan perilaku sebagai hasil pengalaman individu pelaku proses pembelajaran saat berinteraksi dengan lingkungannya yang dilakukan secara sadar. Ini berarti pembelajaran merupakan upaya membuat seseorang belajar tentang suatu hal. Sedangkan pembelajaran merupakan suatu proses sebagai titik temu antara berbagai input pembelajaran, mulai dari faktor utama, yaitu: siswa, guru, dan materi pelajaran yang membentuk, hingga faktor pendukung seperti sarana, sumber belajar, lingkungan, dan sebagainya.
Pembelajaran matematika lebih menekankan pada konsepsi awal yang sudah dikenal oleh siswa yaitu tentang ide-ide matematika. Setelah siswa terlibat aktif secara langsung dalam proses belajar matematika, maka proses yang sedang berlangsung dapat ditingkatkan ke proses yang lebih tinggi sebagai pembentukan pengetahuan baru. Pada proses pembentukan pengetahuan baru tersebut, siswa bertanggung jawab terhadap proses belajarnya sendiri. Guru berperan sebagai fasilitator dan moderator harus mampu mendesain pembelajaran yang interaktif dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif menyumbangkan pemikirannya dalam proses belajarnya baik untuk diri-sendiri maupun aktif membantu siswa lain dalam menafsirkan permasalahan real.
B. PEMAHAMAN
Pemahaman merupakan aspek yang fundamental dalam belajar dan setiap pembelajaran matematika seharusnya lebih memfokuskan untuk menanamkan konsep berdasarkan pemahaman (Hiebert dan Carpenter, 1992: 65). Lebih lanjut, Hiebert dan Carpenter (1992:75) menjelaskan bahwa pemahaman memudahkan terjadinya transfer. Jika hanya memberikan keterampilan saja tanpa dipahami, akibatnya siswa akan mengalami kesulitan belajar materi selanjutnya, sehingga siswa akan menganggap matematika merupakan pelajaran yang sulit.
Pemahaman dalam pembelajaran matematika sudah seharusnya ditanamkan kepada setiap siswa oleh guru sebagai pendidik. Karena tanpa pemahaman, siswa tidak bisa mengaplikasikan prosedur, konsep, ataupun proses. Matematika akan dimengerti dan dipahami bila siswa dalam belajarnya terjadi kaitan antara informasi yang diterima dengan jaringan representasinya. Siswa dikatakan memahami bila mereka bisa mengkonstruksi makna dari pesan-pesan pembelajaran, baik yang bersifat lisan, tulisan (verbal) ataupun grafis (non verbal), yang disampaikan melalui pengajaran, buku, atau layar komputer (Anderson dan Krathwohl, 2010:105).
Belajar matematika merupakan suatu proses yang terkait dengan ide-ide, gagasan, aturan atau hubungan yang diatur secara logis. Sehingga dalam belajar matematika harus mencapai pemahaman, karena pemahaman merupakan kemampuan untuk menangkap makna dan arti dari bahan yang dipelajari. Russefendi (1988: 123) menyatakan bahwa pencapaian pemahaman siswa dalam belajar mencerminkan domain cognitive Taxonomy Bloom yang meliputi translation, interpretation, dan extrapolation.
Translation, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol/kalimat tanpa mengubah makna. Simbol berupa kata (verbal) diubah menjadi gambar atau grafik/bagan. Misalnya, simbol berupa kata kubus ABCD.EFGH dapat disajikan dalam gambar kubus ABCD.EFGH; garis yang melalui titik A dan titik B disajikan dalam gambar garis AB; garis yang melalui titik B dan titik C disajikan dalam gambar garis BC; dan seterusnya.
Interpretaion, yaitu kemampuan menafsirkan, menjelaskan, membandingkan, membedakan, dan mempertentangkan makna yang terdapat di dalam simbol baik simbol verbal maupun non verbal. Misalnya, siswa membedakan kubus dengan limas; dua garis yang saling berpotongan, bersilangan, dan sejajar; titik-titik yang terletak pada bidang dan tidak terletak pada bidang; dua bidang berpotongan; dua bidang sejajar; dan sebagainya.
Ekstrapolation, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan atau arah kelanjutan dari suatu temuan (menghitung). Misalnya, jika siswa diberi suatu pernyataan tentang garis yang melalui dua titik yang ada pada bangun ruang, maka siswa bisa menunjukkan bahwa kedua titik tersebut terletak pada satu bidang; jika siswa diberi sudut antara dua garis dalam bangun ruang, maka siswa bisa menentukan besar sudutnya, dan sebagainya.
Berdasarkan paparan tersebut, bahwa belajar untuk menghasilkan pemahaman memerlukan suatu proses untuk menempatkan secara tepat informasi atau pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya di dalam struktur kognitif siswa. Pemahaman matematika akan diperoleh oleh siswa secara aktif menemukan keserupaan atau perbedaan dari berbagai konteks konsep melalui proses penemuan. Proses pembentukan pemahaman seharusnya dilakukan sendiri oleh siswa. Pengetahuan yang dimiliki siswa secara aktif harus dikembangkan sendiri baik secara fisik maupun mental. Pengetahuan tidak hanya sekedar ditransfer dari guru ke siswa.
Belajar merupakan suatu proses perubahan perilaku sebagai hasil pengalaman individu pelaku proses pembelajaran saat berinteraksi dengan lingkungannya yang dilakukan secara sadar. Ini berarti pembelajaran merupakan upaya membuat seseorang belajar tentang suatu hal. Sedangkan pembelajaran merupakan suatu proses sebagai titik temu antara berbagai input pembelajaran, mulai dari faktor utama, yaitu: siswa, guru, dan materi pelajaran yang membentuk, hingga faktor pendukung seperti sarana, sumber belajar, lingkungan, dan sebagainya.
Pembelajaran matematika lebih menekankan pada konsepsi awal yang sudah dikenal oleh siswa yaitu tentang ide-ide matematika. Setelah siswa terlibat aktif secara langsung dalam proses belajar matematika, maka proses yang sedang berlangsung dapat ditingkatkan ke proses yang lebih tinggi sebagai pembentukan pengetahuan baru. Pada proses pembentukan pengetahuan baru tersebut, siswa bertanggung jawab terhadap proses belajarnya sendiri. Guru berperan sebagai fasilitator dan moderator harus mampu mendesain pembelajaran yang interaktif dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif menyumbangkan pemikirannya dalam proses belajarnya baik untuk diri-sendiri maupun aktif membantu siswa lain dalam menafsirkan permasalahan real.
B. PEMAHAMAN
Pemahaman merupakan aspek yang fundamental dalam belajar dan setiap pembelajaran matematika seharusnya lebih memfokuskan untuk menanamkan konsep berdasarkan pemahaman (Hiebert dan Carpenter, 1992: 65). Lebih lanjut, Hiebert dan Carpenter (1992:75) menjelaskan bahwa pemahaman memudahkan terjadinya transfer. Jika hanya memberikan keterampilan saja tanpa dipahami, akibatnya siswa akan mengalami kesulitan belajar materi selanjutnya, sehingga siswa akan menganggap matematika merupakan pelajaran yang sulit.
Pemahaman dalam pembelajaran matematika sudah seharusnya ditanamkan kepada setiap siswa oleh guru sebagai pendidik. Karena tanpa pemahaman, siswa tidak bisa mengaplikasikan prosedur, konsep, ataupun proses. Matematika akan dimengerti dan dipahami bila siswa dalam belajarnya terjadi kaitan antara informasi yang diterima dengan jaringan representasinya. Siswa dikatakan memahami bila mereka bisa mengkonstruksi makna dari pesan-pesan pembelajaran, baik yang bersifat lisan, tulisan (verbal) ataupun grafis (non verbal), yang disampaikan melalui pengajaran, buku, atau layar komputer (Anderson dan Krathwohl, 2010:105).
Belajar matematika merupakan suatu proses yang terkait dengan ide-ide, gagasan, aturan atau hubungan yang diatur secara logis. Sehingga dalam belajar matematika harus mencapai pemahaman, karena pemahaman merupakan kemampuan untuk menangkap makna dan arti dari bahan yang dipelajari. Russefendi (1988: 123) menyatakan bahwa pencapaian pemahaman siswa dalam belajar mencerminkan domain cognitive Taxonomy Bloom yang meliputi translation, interpretation, dan extrapolation.
Translation, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol/kalimat tanpa mengubah makna. Simbol berupa kata (verbal) diubah menjadi gambar atau grafik/bagan. Misalnya, simbol berupa kata kubus ABCD.EFGH dapat disajikan dalam gambar kubus ABCD.EFGH; garis yang melalui titik A dan titik B disajikan dalam gambar garis AB; garis yang melalui titik B dan titik C disajikan dalam gambar garis BC; dan seterusnya.
Interpretaion, yaitu kemampuan menafsirkan, menjelaskan, membandingkan, membedakan, dan mempertentangkan makna yang terdapat di dalam simbol baik simbol verbal maupun non verbal. Misalnya, siswa membedakan kubus dengan limas; dua garis yang saling berpotongan, bersilangan, dan sejajar; titik-titik yang terletak pada bidang dan tidak terletak pada bidang; dua bidang berpotongan; dua bidang sejajar; dan sebagainya.
Ekstrapolation, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan atau arah kelanjutan dari suatu temuan (menghitung). Misalnya, jika siswa diberi suatu pernyataan tentang garis yang melalui dua titik yang ada pada bangun ruang, maka siswa bisa menunjukkan bahwa kedua titik tersebut terletak pada satu bidang; jika siswa diberi sudut antara dua garis dalam bangun ruang, maka siswa bisa menentukan besar sudutnya, dan sebagainya.
Berdasarkan paparan tersebut, bahwa belajar untuk menghasilkan pemahaman memerlukan suatu proses untuk menempatkan secara tepat informasi atau pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya di dalam struktur kognitif siswa. Pemahaman matematika akan diperoleh oleh siswa secara aktif menemukan keserupaan atau perbedaan dari berbagai konteks konsep melalui proses penemuan. Proses pembentukan pemahaman seharusnya dilakukan sendiri oleh siswa. Pengetahuan yang dimiliki siswa secara aktif harus dikembangkan sendiri baik secara fisik maupun mental. Pengetahuan tidak hanya sekedar ditransfer dari guru ke siswa.
Senin, 31 Mei 2010
Sabtu, 29 Mei 2010
KONTEKS MENGAJAR
Faktor-faktor yang memengaruhi perangkat terakhir dari seorang guru yaitu tempat kerja guru itu sendiri yang terdiri dari: (1) jumlah dan jenis peserta didik, (2) kelas dan ukurannya, (3) ketersediaan sarana dan prasarana pengajaran, (4) waktu, (5) sifat pelajaran yang harus diajarkan, dan (6) imperatif pendidikan nasional.
Perbedaan siswa pada pengajaran
Seorang guru harus mengenali variabilitas siswa dalam suatu kelas dan sekolah. Diantara yang perlu dikenali adalah ekonomi, budaya, jenis kelamin, perkembangan, dan lainnya dan memperhitungkannya.
Sebagian kecil guru mempunyai kontrol atas sifat siswa dengan menempatkan dalam perhatiannya. Terutama guru baru, cenderung sulit mengenali dan menanggapi variabilitas siswanya karena kecenderungannya hanya ingin melihat bahwa kelas sebagai suatu kesatuan saja. Oleh karenanya, terlebih dahulu dengan menemukan diri siswa dan menerima siswa sebagaimana adanya. Sejalan perkembangan siswa dalam belajar, memungkinkan guru untuk melihat, menerima, dan memberikan perbedaan di antara siswa yang ada. Pada saat itulah, individu pembelajar akan sangat berdampak pada perencanaan pengajaran dan bagaimana seorang guru akan mengajar.
Kelas dan ukuran kelas
Dalam mengajar sejumlah besar siswa dalam suatu kelas yang ramai dan lingkungan yang kompleks, seorang guru dapat menggunakan pengajaran secara langsung atau ekspositori. Sebaliknya, jika mengajar siswa yang jumlahnya lebih sedikit, lebih mungkin melakukan interaksi antara guru dan siswa. Kelas besar atau kecil yang berorientasi pada prestasi peserta didik, memungkinkan guru untuk melaksanakan beberapa pilihan dalam mengajarnya. Sebaliknya, kelas besar atau kecil dari jumlah siswanya, seorang guru akan memisahkan pilihan batasan dalam mengajar.
Ukuran kelas tampaknya terkait dengan seberapa baik para siswa belajar. Pada umumnya, penelitian tentang ukuran kelas mendukung kelas yang lebih kecil. Karena hubungan antara ukuran kelas dengan prestasi siswa sangat kuat. Pengurangan besar ukuran kelas (sepertiga sampai setengah) diharapkan memberi manfaat yang besar secara umum untuk mencapai apa yang telah diyakini tidak berada dalam kekuasaan guru sepenuhnya.
Ketersediaan bahan dan peralatan
Di negara-negara berkembang, menunjukkan adanya guru tanpa bahan pendidikan yang memadai, bahkan buku-buku pelajaran yang sangat terbatas, mengakibatkan seorang guru tidak tahu secara pasti bagaimana mengajar dan apa yang harus diajarkan.
Di Masai Afrika Timur, guru dalam mengajar dengan menggunakan bahan pendidikan yang sedikit. Negera-negara dan daerah-daerah miskin di Amerika, siswa berbagi meja, buku-buku, dan lembara-lembaran kertas serta tidak ada peralatan audiovisual. Jika dibandingkan dengan ruang kelas di Amerika lainnya, hampir setiap pendidikan sumber daya yang tersedia banyak buku teks, bahan referensi, televisi, dan komputer. Dengan demikian, guru di sebuah sekolah miskin seringkali mengajarkan di luar kebutuhan. Sebaliknya, guru di sekolah yang kaya dapat mengajar sesuai dengan pilihan yang tersedia, walau begitu juga dapat menggunakan alternatif pengajaran yang lain.
Ketersediaan Waktu
Ada batasan jumlah pelajaran dengan waktu yang tersedia untuk guru. Oleh karenanya, waktu, atau kurang daripada itu, memiliki dampak yang nyata pada bagaimana seorang guru akan mengajar. Jika memiliki waktu yang lebih banyak, guru dapat menggunakan strategi pembelajaran yang lebih bersifat tidak langsung seperti eksperimen dan diskusi. Ketika waktu yang tersedia lebih singkat, cenderung mengarah ke pengajaran langsung di mana pembelajar mengatakan apa yang perlu mereka ketahui dalam suatu bacaan. Karena itu merupakan cara yang sukup efisien untuk menyajikan informasi dalam jumlah besar dalam waktu yang singkat. Tentu saja beban memproses, memahami, dan mengingat tertumpu pada siswa.
Tujuan pelajaran
Perencanaan pengajaran, seorang guru mengetahui bahwa ada tiga macam hasil pembelajaran, yaitu: kognitif, psikomotor, dan afektif. Berikut adalah contoh dari masing-masing:
1) Siswa tahu bahwa 6 x 7 adalah 42. Ini adalah tujuan kognitif yang memerlukan suatu proses.
2) Siswa dapat memegang kuas cat untuk menciptakan sapuan kuas tertentu. Hal ini merupakan tujuan psikomotor yang memerlukan ketangkasan fisik.
3) Siswa menikmati dengan mendengarkan musik orkestra. Tujuan ini memerlukan pelajar untuk “merasa” sesuatu.
Tujuan dasar akan memengaruhi cara mengajar guru. Masing-masing jenis tujuan yang mengharuskan kepada guru untuk mengajar yang berbeda, dapat dilihat seperti adanya tujuan untuk membantu siswa dalam memahami mengapa 6 x 7 adalah 42; hal ini diperlukan beberapa jenis pengalaman knostruktif atau penemuan. Ketika guru mengajarkan bagaimana menyimpan dan menggunakan kuas cat, cara demonstrasi tampak labih cocok. Jika siswa diberi tugas untuk menikmati orkestra, memungkinkan guru untuk mengandalkan pengalaman mendengarkan dan mengharga.
Keharusan “nasional”
Yang memengaruhi mengajar seorang guru, yaitu:
Keinginan menjadi yang pertama di muka bumi ini dalam pencapaian pendidikan telah menghasikan undang-undang federal dengan “tidak meninggalkan anak yang terbelakang” yang di persepsikan bahwa semua anak terutama yang kompeten dalam membaca dan matematika. Untuk mencapai tujuan ini, siswa secara teratur diuji, para guru dan sekolah bertanggung jawab atas hasil tes. Peserta didik cenderung tidak memenuhi standar pendidikan karena sekolah yang melayani pendidikan cenderung kurang menguntungkan peserta didik.
Keinginan mempromosikan penggunaan teknologi mengakibatkan penempatan komputer di ruang kelas di mana ketika siswa menggunakannya di bawah tekanan/pengawasan guru dan digunakan untuk mengajar siswa. Karenanya, guru diharapkan menggunakan pengajaran berbasis komputer yang berarti lebih menekankan pada siswa untuk mandiri dan belajar secara individual.
Langganan:
Postingan (Atom)
